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论文背景

图像超分的方法主要分为两类：一类是单图像超分(SISR)，比如SRCNN，VDSR,RCAN等；另外一类是基于参考图像的超分方法(RefSR)。因为高分辨率图像在退化过程中会丢失很多细节和纹理信息，所以传统的单图像超分方法会产生模糊的结果；为了恢复更多的纹理信息，有研究者使用GANs来实现图像超分(SRGAN,ESRGAN等)，但是GANs所带来的伪影artifacts却很难避免。 第二类方法通过Ref图像来实现图像超分取得了很好的结果，该方法通过从Ref 图像上迁移HR的纹理信息来获得视觉上可观的效果。本文的方法属于第二类，通过查询Ref 图像上合理纹理信息，将其融入到最终的超分结果。不同于以往的该类方法，本文能够有效的避免错误的纹理迁移。

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从大二开始有保研外校的想法，再到大三下学期开始正式准备，现在是7月下旬，终于上岸了。结果并没有特别出色，但是还是挺符合我的预期的，甚至有些环节还算是比较幸运的。

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一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 \(10^7\)为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

\(n≤30\), 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp

\(n≤100\) => \(O(n^3)\)，floyd，dp

\(n≤10^3\) => \(O(n^2)\)，\(O(n^2log\ n)\)，dp，二分

\(n≤10^4\) => $ O(n∗n)$，块状链表

\(n≤10^5\) => \(O(n*log\ n)\) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分

\(n≤10^6\) => \(O(n)\) => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机。以及常数较小的 \(O(n*log\ n)\) 算法sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa

\(n≤10^7\) => \(O(n)\)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数

\(n≤10^9\) => \(O(\sqrt n)\)，判断质数

\(n≤10^{18}\) => \(O(log\ n)\)，最大公约数

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同余关系

定义

数学中同余关系是一种等价关系。当两个整数a, b除以同一个正整数n，若得到相同的余数，则这两个整数同余。记做\(a\equiv b\ \ \pmod n\).

性质

整除性：a，b相减能被n整除

传递性：等价关系的共有特性

\(\left.\begin{array}{l} a \equiv b(\bmod m) \\ b \equiv c(\bmod m) \end{array}\right\} \Rightarrow a \equiv c \quad(\bmod m)\)

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排列==>多个环 简单的gcd、lcm关系

题目链接

https://codeforces.com/contest/1327/problem/D

题目大意

引入几个定义：

排列的乘法：如果\(a\)、\(b\)是两个排列，那么定义排列\(c=a\times b\)，其中\(\forall 1\le i\le n\ \ c[i] = b[a[i]]\)。

排列\(p\)的\(k\)次幂为：\(p^k=\underbrace{p \times p \times \dots \times p}_{k \text{ times}}\)

给定n，给定一个数字1~n的排列\(p_1,p_2,...,p_n\)，对于每个\(p[i]\)，有一个“颜色”\(c[i]\)。

“无限路径”：对于排列\(p\)，存在一个序列\(i, p[i], p[p[i]], p[p[p[i]]] \dots\)拥有相同的颜色\(c[i] = c[p[i]] = c[p[p[i]]] = \dots\)，则称排列\(p\)具有无限路径。

问：对于已知的排列\(p\)，求最小的\(k\)，使得\(p^k\)具有无限路径。

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求每个节点“最白的”子树

题目链接

https://codeforces.com/contest/1324/problem/F

题意

给\(1,2,3,...,n\)一共\(n\)个点，每个点\(v\)都有一个颜色\(a_v\)——白色(\(a_v=1\))或黑色(\(a_v=0\))。现在用\(n-1\)条边把这\(n\)个点连成一棵树。对于每个点\(v\)，求包含该点\(v\)的所有子树中，\(cnt_{white}-cnt_{black}\)最大的子树，输出该子树对应的\(cnt_{white}-cnt_{black}\)的值。

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